29 sierpnia 2010

Kryptografia...

Karol Jałochowski dla POLITYKA.PL
29 czerwca 2010

Klucz do rzeczywistości

Pionier kryptografii kwantowej Artur Ekert mówi, że w istnienie realnego świata uwierzyć może tylko ktoś naprawdę kopnięty. Ktoś taki jak on.

Ludzie zawsze marzyli o bezpiecznej metodzie szyfrowania. Ale każdą dotychczasową można było złamać bez wiedzy komunikujących się stron – po odgadnięciu lub przechwyceniu klucza kryptograficznego służącego do odkodowania szyfrogramu. Kryptografia kwantowa jest - teoretycznie - Świętym Graalem bezpiecznej komunikacji. Żeby ją złamać, trzeba by było złamać samą Naturę. Chronologicznie pierwsza metoda, zasygnalizowana przez Stephena Wiesnera w latach 70. i rozwinięta w 1984 r. przez Charlesa H. Bennetta oraz Gillesa Brassarda, wykorzystuje fakt, iż pomiar dowolnego stanu mikroobiektu nieodwracalnie zmienia ten stan. Druga, a zarazem bardziej obiecująca, została wynaleziona niezależnie w 1991 r. przez Artura Ekerta i wykorzystuje zjawisko kwantowego splątania, polegające na tym, że dwie (lub więcej) cząstki, atomy, jony bądź cząsteczki mogą niejako pozostawać jednością, a pomiar stanu dowolnego z nich ustala stan drugiego. W obu przypadkach komunikacja może się odbywać kanałem publicznym. Ponieważ każda próba przechwycenia kwantowego klucza kryptograficznego (przypadkowego ciągu zer i jedynek) musi się zakończyć zakłóceniem procesu jego przesyłania, komunikujący się natychmiast odkryją obecność podsłuchu. Kryptografia kwantowa już wychodzi z laboratoriów. Korzystają z niej niektóre wielkie instytucje finansowe, ponoć także Biały Dom. Ale to wciąż duże wyzwanie – technologiczne i konceptualne.

Artur Ekert. Urodzony w 1961 r., we Wrocławiu. Fizyk, matematyk, kryptolog. Studiował na Uniwersytecie Jagiellońskim i na University of Oxford. Obecnie profesor Mathematical Institute University of Oxford oraz Lee Kong Chian Centennial Professor na National University of Singapore. Szef tamtejszego Centre for Quantum Technologies. Pracował także na University of Cambridge. Instruktor i pasjonat nurkowania. W 1995 r. został nagrodzony Medalem Maxwella, w 2004 r. był współlaureatem Nagrody Kartezjusza, w 2007 r. Towarzystwo Królewskie przyznało mu Medal Hughesa.

Karol Jałochowski: Wybaczy Pan pytanie – rozumie Pan fizykę kwantową?

Artur Ekert: Do dziś nie wszystko jest dla mnie jasne. Ale to fascynujące. To jest magia fizyki kwantowej.

To ona kazała Panu pewnego deszczowego dnia, pod koniec lat 80., wejść do biblioteki Claredon Lab i zdjąć z półki zakurzoną pracę Einsteina, Rosena i Podolsky'ego?

Nie, chyba nie [śmiech]. Być może zainspirowała mnie do tego rozmowa z Davidem Deutschem. Na pewno podobnie jak Einsteinowi, tak i mnie nie do końca trafiało do przekonania obowiązujące wyjaśnienie tego, co się wokół nas dzieje. Artykuł ukazywał zmagania autora usiłującego zrozumieć istotę przypadkowości. Einstein dowodził on, że gdyby coś się miałoby się zdarzać bez przyczyny, jak twierdził Niels Bohr, to pod znakiem zapytania stanęłoby istnienie mierzonych przez nas własności fizycznych. Pamiętam też, jak bardzo byłem zaskoczony klarownością artykułu, tym, jak pięknie i logicznie został napisany.

Ale mówi się, że Einstein przegrał debatę z Bohrem.

Einstein zakładał realizm lokalny, czyli że wartości fizyczne związane z obiektami, przedmiotami, naprawdę istnieją. Jeśli poruszają się obiekty, własności poruszają się razem z nimi. Czerwień autobusu porusza się z autobusem. Muszę przyznać, że to bardzo naturalny punkt widzenia. Ale w latach 60. John Bell sformułował pewne twierdzenie (nierówności Bella), które pokazuje, że tak wcale nie musi być - czerwień autobusu może pojawiać się w momencie, w którym próbujemy zmierzyć jego kolor. A wcześniej jej nie ma. I mówienie, że ona istnieje, prowadzi do sprzeczności. Ta linia rozumowania prowadzi do odrzucenia poglądu Einsteina i w pewnym sensie przyznaje rację Bohrowi.

Pan jednak Bohrowi jej nie przyznaje?

Nie, bo jeśli tak zrobimy, pojawi się wiele nietrywialnych problemów. Skoro widzimy czerwień autobusu, a jednocześnie (na mocy nierówności Bella) wiemy, że przed tym pomiarem wcale jej tam nie było, to musielibyśmy stwierdzić, że pomiar tworzyłby tę czerwień. Artykuł Einsteina przekonał mnie, że autor jednak miał rację, choć prawdopodobnie jego rozumienie rzeczywistości było nazbyt uproszczone. Należy założyć, że rzeczywistość jest bardziej skomplikowana, że autobus może mieć wiele kolorów jednocześnie, że jednocześnie zdarza się wszystko, co się może zdarzyć. Zasugerował to w latach 50. Hugh Everett, mówiąc, że być może pojęcie rzeczywistości powinniśmy zastąpić pojęciem multiwszechświata. W takim kontekście nierówności Bella nie mają sensu. Everett dał Einsteinowi szansę w walce w Bohrem.

Napisał Pan, że wierzy we współistnienie rzeczy i ich właściwości.

Tak – skłaniam się ku teorii Everetta. Wierzę, że jeśli obiekt istnieje w multiwszechświecie, to rzeczywiście ma wszystkie możliwe właściwości. I że one istnieją, i że są prawdziwe.

Dla wielu teoria Everetta jest jeszcze bardziej kuriozalna niż sama fizyka kwantowa. Mówią, że potrzeba lepszego wytłumaczenia.

Tylko jaką mamy alternatywę? Czasem pytam swoich studentów: czy naprawdę wierzysz, że nie ma rzeczywistości? A jeśli tak, to w którym momencie zaczyna istnieć? Sprawa rozwiąże się sama, kiedy pojawią się eksperymenty każące odrzucić niektóre elementy teorii kwantowej, co się zapewne wydarzy. Ale w tej chwili obowiązkiem fizyków jest poszukiwanie najlepszego dostępnego wytłumaczenia. I wydaje się, że jest nim teoria Everetta - bo nie zakłada sztucznego podziały na świat klasyczny i kwantowy. Jest więc uniwersalna.

Kto jeszcze się do niej przychyla?

Można wyróżnić dwa środowiska: kosmologów i ludzi zajmujących się komputerami kwantowymi. Każdy kosmolog staje przed problemem obserwatora. Badanym układem jest cały kosmos, nie można więc mówić o jakimś zewnętrznym systemie, który by ten kosmos obserwował, więc koncepcja Everetta (tzw. ewolucji unitarnej całości) wydaje się podejściem naturalnym. Badaczom komputerów kwantowych trudno byłoby natomiast zrozumieć, jak one działają. Wiedzą, że część prowadzonych przez nie obliczeń znajduje się w stanie superpozycji. Żeby otrzymać wynik końcowy, te obliczenia cząstkowe muszą zostać naprawdę przeprowadzone. Każdy element superpozycji najłatwiej więc rozumieć jako osobny świat Everetta.

Teoria Everetta jest zwyczajnie użyteczna?

Łatwiej się widzi pewne rzeczy. Jeśli się myśli w odpowiednich kategoriach, jeśli się ma wizualizację problemu, możne je prawie odgadnąć.

Co się widzi, myśląc o multiwszechświecie?

Teoria daje pewną formę konstrukcji geometrycznych. Widzę obliczenia w postaci abstrakcyjnych, dziwnie rozgałęziających się procesów.

Miewa Pan takie stany iluminacji, jak kiedyś spacerujący nad morzem Schrödinger? Tak to naprawdę wygląda?

Coś w tym jest. Nie można robić fizyki między dziewiątą a siedemnastą, siedząc za biurkiem. Człowiek się napoci - licząc, myśląc, programując. To jest ta żmudna i potrzebna praca. Jednak dobre pomysły przychodzą do głowy, kiedy jesteśmy zrelaksowani, kiedy neurony sprawdzają dziwne skojarzenia. Wiele z nich powstało pod prysznicem, podczas spaceru czy nurkowania.

Można robić fizykę bez filozofowania?

W pewnym momencie filozofia została przez fizyków wyśmiana. John Bell, który badał podstawy fizyki kwantowej oficjalnie zajmując się akceleratorami w CERN, pytał przychodzących do niego młodych ludzi zainteresowanych pracą nad mechaniką kwantową: A zawód już masz? Jeśli tak, to możesz zostać. Jeśli nie, to lepiej nie - bo nikt już nie potraktuje cię poważnie. Uważano, że filozofami zostają fizycy, którzy nie potrafią liczyć. I pewnie wiele takich osób było i jest.

Teraz zaczynają być traktowani poważnie?

Podstawy fizyki kwantowej okazały się użyteczne w informatyce kwantowej. Zajmowanie nimi jest OK. Choć pamiętam, że sam Bell, kiedy go spotkałem, tu, w Oksfordzie, i powiedziałem, że jego twierdzenie wcale nie jest takie abstrakcyjne, jak mu się zdawało, że może mieć praktyczne zastosowania, był zszokowany. Chyba mi nawet nie uwierzył. Fajne jest to, że udało nam się nobilitować tę dziedzinę nauki, dzięki czemu zajmują się nią teraz ludzie z klasą. Pomogliśmy trochę filozofom. Zresztą zawsze ich szanowałem. I nie rozumiałem, dlaczego mielibyśmy uciekać od filozofii. Ale uczono nas w bardzo operacyjny sposób, zgodnie z zasadą: zamknij się i rachuj.

Zgodnie z zaleceniem Bohra?

Trochę tak. Powiedziałem kiedyś dziennikarzom z Danii, że być może Bohr powinien zniknąć z podręczników mechaniki kwantowej - na jakieś dziesięć lat. Dopiero później można by go było ewentualnie znowu wprowadzić, bo tak bardzo namieszał [śmiech]! Wydawali się obruszeni. Kiedy rodziła się fizyka kwantowa, dominującym poglądem filozoficznym był pozytywizm Koła Wiedeńskiego. Nic dziwnego, że Bohr był w tym modzie intelektualnym. On i Heisenberg uważali, że fizyka powinna mówić tylko o tym, co zdołamy zmierzyć. Z drugiej strony stali Einstein i Schrödinger, czyli realiści (jak ja), którzy uważali, że nauka powinna tłumaczyć obiektywnie istniejącą rzeczywistość. Pierwsza koncepcja jest bardziej epistemologiczna, druga bardziej metafizyczna. Różnice między nimi nie miały większego znaczenia w obrębie mechaniki klasycznej, ale mechanika kwantowa rozdzieliła ich zwolenników na dwa obozy.

Coś drgnęło dopiero w latach 90., po opublikowaniu Pańskiej pracy?

Chyba tak, ale i po tym, jak zaczęto mówić o splątaniu i jego roli w obliczeniach kwantowych. To zabawna sprawa. Przez dziesięciolecia nikt nie zaglądał do artykułu Einsteina, Rosena i Podolsky'ego, po czym nastąpił ekspotencjalny wystrzał! Nagle stał się najbardziej cytowaną publikacją, i to mimo tego, że kiedy Einstein go pisał w Princeton, uważano go już powszechnie za zrzędliwego tetryka, za wariata, który stracił kontakt z rzeczywistością. Opowiadał coś o Bogu, który nie gra w kości. Po czym jego na wpół filozoficzny artykuł okazuje się fundamentalny dla nowych technologii kwantowych!

Gdyby było więcej realistów, więcej podobnych artykułów, to wiele rzeczy dokonało by się chyba wcześniej. Zawsze lepiej, kiedy się coś kontestuje, prawda? Kiedy jest się niezadowolonym z obowiązujących opisów rzeczywistości i zadaje pytania. I nie można mówić, jak Bohr, że te pytania nie mają sensu.

Czy kryptografia kwantowa, w teorii doskonała metoda szyfrowania, jest obiektem pożądania rządów i korporacji?

Oczywiście rządy i agencje bezpieczeństwa są nimi zainteresowane. Na mnie jednak nikt nie wywierał nacisku, niczego nie zakazywał. Ze dwa razy może zdarzyło się, że moje artykuły zostały opublikowane z pewnym opóźnieniem. Raz też, w czasach, gdy rozpadał się Związek Radziecki, odwiedzili mnie smutni panowie w ciemnych okularach, z neseserami (więc byli pewnie gotowi dobrze zapłacić), którzy chcieli kupić prototyp kryptografii kwantowej. Stwierdziłem jednak, że kiepsko trafili, bo jestem teoretykiem i muszą poszukać kogoś, kto potrafi te urządzenia ustawiać.

Macie poczucie, że ciąży na was odpowiedzialność?

Wielu z nas chyba nie, bo, jak wszyscy fizycy, jesteśmy zainteresowani prawami podstawowymi. Choć oczywiście dobrze by było, gdyby kwantowe metody kryptografii nie dostały się w niepowołane ręce, na przykład terrorystów - bo możliwość utajnienia swojej komunikacji jest potężną bronią.

W pewien sposób działacie Panowie na własną szkodę?

Dlatego wiele wysiłku włożono w badania metod łamania kryptografii kwantowej.

Ludzie z Pańskiego Center for Quantum Technolgies chwalą się, że złamią każdy kwantowy system kryptograficzny.

A tak, zgadza się. Dorasta całe pokolenie kwantowych hakerów, którzy zawodowo zajmują się wyszukiwaniem niedoskonałości w implementacjach.

Komuś niepowołanemu udało się już użyć kryptografii kwantowej?

Nie znam takiego przypadku. Nie każdy potrafi to zrobić. A nawet ci, którzy potrafią, często robią to niewłaściwie. Powstaje cała literatura na ten temat. To zresztą bardzo ciekawy element badań.

Czasem ludzie nie mierzą tego, co należy, albo nie tak, jak powinni. Sprzęt jest niedoskonały. Największym problemem - przynajmniej w kryptografii wykorzystującej metodę Wiesnera - są tak zwane kanały boczne. Przy pewnych ustawieniach ich prototyp robił okropnie dużo hałasu. Dzięki niemu można było je odgadnąć. Charlie żartował, że system był całkowicie bezpieczny pod warunkiem, że gość, który go podsłuchiwał, jest głuchy [śmiech].

To znaczy, że kryptografia kwantowa sprowadza teraz do wyzwań natury inżynieryjnej?

O nie, niedawno stało się coś bardzo interesującego! Czasem nasz własny pomysł nas przerasta. Musi na niego spojrzeć ktoś inny, i wtedy okazuje się, że można z nim zrobić znacznie więcej. Mówisz potem: kurcze, że też sam na to nie wpadłem! Tak właśnie było ze mną.

Kilka lat temu kilku moich kolegów zauważyło na przykład, że tak naprawdę liczy się tylko fakt, że udało nam się złamać nierówność Bella, a nie sposób, w jaki to wykonaliśmy. Powstał w związku z tym pomysł kryptografii niezależnej od sprzętu. Chyba nigdy jeszcze kryptografia nie była bardziej paradoksalna, paranoiczna niż obecnie. Kupuję sprzęt u gościa, do którego nie mam grama zaufania. Jest moim wrogiem. Ale jeśli tylko uda mi się za pomocą tego sprzętu złamać nierówność Bella, to mogę być pewny, że klucz kryptograficzny, a więc i komunikacja są bezpieczne. Rządy nie będą więc musiały nakładać embarga na tego typu produkty.

No dobrze, co zatem decyduje o bezpieczeństwie?

I to jest najciekawsze - bezpieczeństwo sprowadza się do kwestii wolnej woli w wyborze mierzonych parametrów. Jeśli i Pan, i ja decydujemy niezależnie od siebie, w jaki sposób przekręcimy gałkę aparatury, klucz jest bezpieczny. Bezpieczeństwo kryptograficzne sprowadza się więc do problemu jaźni! I to jest intrygujące. Kryptografia zaczęła mnie znowu fascynować. Wydawało się, że kryptografia kwantowa nie będzie już źródłem takiej podniety intelektualnej, jak kiedyś. Tymczasem okazuje się, że jest zupełnie inaczej. Zaczynamy znowu uderzać w ścianę, wraca kwestia determinizmu i niedeterminizmu. Chciałoby się wobec tego mieć aparat do sprawdzania, czy w moich wyborach (ustawień urządzenia kryptograficznego) byłem naprawdę przypadkowy, czy może miałem coś, niekoniecznie uświadomionego, na myśli.

Tyle, że potem trzeba by było mieć aparat do sprawdzania ewentualnej nieprzypadkowości działania pierwszego aparatu?

Otóż to! Musiałaby powstać kaskada takich urządzeń. To niezwykle ciekawy problem.

Przyjmuje Pan jakieś założenia w sprawie wolnej woli?

Na razie tylko takie, że ją mamy. Nie wiem jeszcze, jak sobie z tym poradzić. Ale zaczynamy już nad tym myśleć. Zastanawiamy się, czy można usunąć ten element jaźni. Rozważamy na przykład układ dwóch komputerów. Załóżmy, że są to maszyny kwantowe. Chcemy doprowadzić do wymiany klucza. To nie jest trywialny problem - bo żeby tak się stało, muszą podjąć przypadkową decyzję, czyli wygenerować przypadkowy ciąg liczb. Ale wtedy trzeba założyć, że jest coś takiego, jak prawdziwa przypadkowość. Tylko co to jest ta przypadkowość? Najlepszą jej ocenę można przeprowadzić w oparciu o nierówność Bella - i tym sposobem wpadamy w błędne koło.

Jak z niego wyjść?

Jeszcze nie wiem. Intryguje mnie to, czy ilość przypadkowości w systemie jest zachowana. Słowem, czy jest coś takiego, jak zasada zachowania przypadkowości? Czy możemy wygenerować coś bardziej przypadkowego za pomocą czegoś, co jest mniej przypadkowe?

Zupełnie nowa furtka badań?

Fascynująca! I widzi Pan – kto by pomyślał, że wolna wola, mechanika kwantowa i kryptografia łączą się ze sobą w ten niemal filozoficzny sposób.